LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-10-07T20:45:39（ID: 20261007-204539-08039d） ← 履歴一覧に戻る

	
	\item 　鉛直断面が図のような形をした固定台がある。曲線ABCはO$_1$を中心とした半径$R$[m]の滑らかな円弧であり、C点で摩擦のある水平面CDと接している。また、D点で水平面CDと接している滑らかな壁面DEFがある。壁面はD点の鉛直上方O$_2$を中心とした半径$r$[m]の半円弧になっている。\\
	いま、A点から質量$m$[kg]の小物体Pを静かに放し、曲線ABCに沿って滑らせる実験を行った。Pは摩擦のある水平面CD上を転がることなく滑り、D点に達した。その後、滑らかな壁面DEF上をすべり上がり、円O$_2$の中心を通る水平線と円との交点Eを通過した。この条件のもとに次の問いに答えよ。\\
	ただし、Pと水平面CDとの動摩擦係数を$\mu$、重力加速度を$g\mathrm{[m/s^2]}$とし、空気抵抗はないものとする。
	\vspace{1ZW}
	\begin{enumerate}
		\item C点の直前に置けるPの速さ、及びこの時Pが軌道面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。
		\item D点におけるPの速さ$v$を$R,g,\mu,l$で表せ。
		\item Pは円O$_2$の最高点Fまで達しないで円の内側のG点で壁から離れた。GO$_2$の水平線O$_2$Eからの角度を$\alpha$として、$\sin{\alpha}$を$v,r,g$を用いて表せ。
		\item 次に、ほかの条件を変えないで、$\angle\mathrm{AO_1C}=\dfrac{\pi}{2}$を保ちながら円O$_1$の半径$R$だけを大きくして実験すると、Pは最高点Fを通過するようになる。PがF点を通過するような$R$の範囲を求め$r,\mu,l$で表せ。
		
	\end{enumerate}
	
	\begin{picture}(1000,0)(-150,130)
		\includegraphics[scale=0.5]{34.eps}
	\end{picture}

\begin{enumerate}
	\item 速さは$\sqrt{2gR}$、垂直抗力の大きさは$3mg$
	\item $v=\sqrt{2g(R-\mu l)}$
	\item $\sin\alpha=\dfrac{v^2-2gr}{3gr}$
	\item $R\geqq \mu l+\dfrac{5}{2}r$
\end{enumerate}

誤りなし

\begin{enumerate}
	\item 速さは$\sqrt{2gR}$、垂直抗力の大きさは$3mg$
	\item $v=\sqrt{2g(R-\mu l)}$
	\item $\sin\alpha=\dfrac{v^2-2gr}{3gr}$
	\item $R\geqq \mu l+\dfrac{5}{2}r$
\end{enumerate}