LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-21T16:54:32（ID: 20260821-165432-1fdf43） ← 履歴一覧に戻る

¥begin{enumerate}
¥item 

¥vspace{10ZW}


  ¥item 次の各問いに答えよ。
  ¥begin{enumerate}
   ¥item $y=ax^2$のグラフが$(3,-18)$と$(-2,b)$を通るという。$a$および$b$の値を求めよ。¥vspace{15ZW}
   ¥item $y=x^2$の$x$の変域が$1 ¥LEQQ x ¥LEQQ 4$のとき、$y$の変域を求めよ。¥vspace{15ZW}
   ¥item $y=2x^2$の$x$の変域が$-1 < x < 3$のとき、$y$の変域を求めよ。¥vspace{15ZW}
   ¥item $y=-x^2$の$x$の変域が$-2 < x < 5$のとき、$y$の変域を求めよ。¥vspace{15ZW}
   ¥end{enumerate}
¥item 次の各問いに答えよ。
	¥begin{enumerate}
    ¥item $y=3x^2$において、$x$の値が$-1$から$4$まで増加するときの変化の割合を求めよ。¥vspace{15ZW}
    ¥item $y=-¥dfrac{x^2}{2}$におい¥vspace{15ZW}て、$x$の値が$4$から$-2$まで増加するときの変化の割合を求めよ。
    ¥item $y=ax^2$において、$x$の値が$-1$から$4$まで増加するときの変化の割合が$10$であるという。このとき、$a$の値を求めよ。¥vspace{15ZW}
    ¥item $y=ax^2$において、$x$の値が$2$から$7$まで増加するときの変化の割合が$y=3x-2$と等しいという。このとき、$a$の値を求めよ。¥vspace{15ZW}
   ¥end{enumerate}
   
¥item 次の各問いに答えよ。
 ¥begin{enumerate}
  ¥item $y=x^2$と$y=x+6$の交点座標を求めよ。¥vspace{15ZW}
  ¥item $y=2x^2$と$y=3x-1$の交点座標を求めよ。¥vspace{15ZW}
  ¥item $y=ax^2$と$y=x+12$の交点の$x$座標の$1$つが$-3$であるとき、$a$の値と他の座標を求めよ。
 ¥end{enumerate}

¥newpage

¥item $y=x^2$と$y=x+6$の交点を左から$A,B$とする。このとき、次の各問いに答えよ。

¥begin{enumerate}
  ¥item $A,B$の座標を求めよ。¥vspace{10ZW}
  ¥item $¥triangle AOB$の面積を求めよ。¥vspace{15ZW}
  ¥item $y=x^2$上に$P$をとって、$¥triangle AOB = ¥triangle APB$となるようにしたい。このとき、$P$の座標として考えられるものをすべて答えよ。¥vspace{15ZW}
¥end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item
\item
\begin{enumerate}
\item $a=-2,\ b=-8$
\item $1\leqq y\leqq 16$
\item $0\leqq y<18$
\item $-25<y\leqq 0$
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $9$
\item $-1$
\item $a=\dfrac{10}{3}$
\item $a=\dfrac{1}{3}$
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $(-2,4),\ (3,9)$
\item $\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right),\ (1,2)$
\item $a=1$、他の交点の座標は$(4,16)$
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $A(-2,4),\ B(3,9)$
\item $15$
\item $P(-3,9),\ (0,0),\ (1,1),\ (4,16)$
\end{enumerate}
\end{enumerate}

誤りなし

\begin{enumerate}
\item
\item
\begin{enumerate}
\item $a=-2,\ b=-8$
\item $1\leqq y\leqq 16$
\item $0\leqq y<18$
\item $-25<y\leqq 0$
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $9$
\item $-1$
\item $a=\dfrac{10}{3}$
\item $a=\dfrac{1}{3}$
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $(-2,4),\ (3,9)$
\item $\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right),\ (1,2)$
\item $a=1$、他の交点の座標は$(4,16)$
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $A(-2,4),\ B(3,9)$
\item $15$
\item $P(-3,9),\ (0,0),\ (1,1),\ (4,16)$
\end{enumerate}
\end{enumerate}