LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-21T14:27:22（ID: 20260821-142722-1fdc35） ← 履歴一覧に戻る

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問題TeXソース

¥begin{enumerate}
¥item 次の角度を弧度法で表せ。
¥begin{multicolpar}{3}
　(1)　$30^{¥circ}$

(2)　$130^{¥circ}$

(3)　$-48^{¥circ}$
¥end{multicolpar}
¥vspace{8ZW}

¥item 次の角を６０分法で表せ。
¥begin{multicolpar}{3}
　(1)　$¥dfrac{1}{3} ¥pi$

(2)　$2 ¥pi$

(3)　$7$
¥end{multicolpar}
¥vspace{8ZW}

¥item 次の値を求めよ。
  ¥begin{edaenumerate}<2>
  ¥item $¥cos ¥left( ¥left( ¥cos ¥dfrac{¥pi}{3} ¥right)¥pi ¥right)$ 
  ¥item $¥cos ¥left( 1-¥cos 0 ¥right)$ 
  ¥end{edaenumerate}
¥vspace{12ZW}


¥item 半径$3cm$、中心角$¥dfrac{7}{6} ¥pi$の扇形の弧の長さと面積を求めよ。
¥vspace{20ZW}

%¥item $0 < ¥theta <¥dfrac{1}{2}¥pi$とする。このとき、$¥theta$と$¥sin ¥theta$の大きさを比較せよ。
%¥vspace{10ZW}


¥item $1$と$¥sin{1}$の大小を比較せよ。


¥newpage


¥item $OX$を始線とするとき、次の動径$OP$を表す一般角を弧度法を用いてかけ。

	¥begin{multicols}{2}
	¥begin{enumerate}
	  ¥item ¥vspace{1ZW} 　¥¥ ¥includegraphics[width=15zw,clip]{3kakukansu01-1.eps} 
	  
	  ¥item ¥vspace{1ZW}　¥¥  ¥includegraphics[width=18zw,clip]{3kakukansu01-2.eps} 
	¥end{enumerate}
	¥end{multicols}
	
	¥vspace{5ZW}

¥item $¥theta$を一般角として、次の方程式を解け。
  ¥begin{edaenumerate}
  ¥item $¥cos ¥theta = - ¥dfrac{1}{2}$¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥sin ¥theta = - 1$¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥tan 2¥theta = ¥sqrt{3}$¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥cos 3¥theta = -1$¥vspace{13ZW}
  ¥end{edaenumerate}
  



¥item $-¥pi < ¥theta ¥LEQQ ¥pi$とするとき、次の方程式を解け。
  ¥begin{edaenumerate}
  ¥item $¥sin ¥theta = ¥dfrac{1}{2}$ ¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥cos ¥theta = -¥dfrac{¥sqrt{2}}{2}$ ¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥tan 2¥theta = - ¥sqrt{3}$  ¥vspace{13ZW}
    ¥item $2 ¥sin 3¥theta = ¥sqrt{3}$ ¥vspace{13ZW}
  ¥end{edaenumerate}
  
  ¥newpage

¥item $-¥pi < ¥theta ¥LEQQ ¥pi$とするとき、次の不等式を解け。 
  ¥begin{edaenumerate}
  ¥item $¥sin ¥theta ¥LEQQ ¥dfrac{¥sqrt{3}}{2}$ ¥vspace{20ZW}
  ¥item $¥cos ¥theta > - ¥dfrac{1}{2}$ ¥vspace{20ZW}
  ¥item $¥tan ¥theta ¥leqq 1 $ ¥vspace{20ZW}
  ¥item $¥cos ¥left( 2 ¥theta -¥dfrac{¥pi}{4} ¥right) > ¥dfrac{¥sqrt{3}}{2}$¥vspace{25ZW}
  ¥item $¥cos ¥left(¥dfrac{1}{2}¥theta - ¥dfrac{¥pi}{3} ¥right) ¥LEQQ ¥dfrac{1}{¥sqrt{2}}$¥vspace{20ZW}
%  ¥item $¥tan ¥left(3 ¥theta -¥dfrac{¥pi}{3} ¥right) ¥LEQQ ¥sqrt{3}$¥vspace{20ZW}
    ¥end{edaenumerate}
    
    ¥newpage

¥item 

¥item 

¥end{enumerate}

GPT生成 解答TeX（検査前）

\begin{enumerate}
\item
\begin{multicolpar}{3}
(1)　$\dfrac{\pi}{6}$

(2)　$\dfrac{13\pi}{18}$

(3)　$-\dfrac{4\pi}{15}$
\end{multicolpar}

\item
\begin{multicolpar}{3}
(1)　$60^\circ$

(2)　$360^\circ$

(3)　${\dfrac{1260}{\pi}}^\circ$
\end{multicolpar}

\item
\begin{edaenumerate}<2>
\item $0$
\item $1$
\end{edaenumerate}

\item 弧の長さは$\dfrac{7\pi}{2}\,\mathrm{cm}$、面積は$\dfrac{21\pi}{4}\,\mathrm{cm}^2$

\item $1>\sin 1$

\item
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item 図が提示されていないため特定不能
\item 図が提示されていないため特定不能
\end{enumerate}
\end{multicols}

\item
\begin{edaenumerate}
\item $\theta=\dfrac{2\pi}{3}+2n\pi,\ \dfrac{4\pi}{3}+2n\pi\quad(n\in\mathbb{Z})$
\item $\theta=-\dfrac{\pi}{2}+2n\pi\quad(n\in\mathbb{Z})$
\item $\theta=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{n\pi}{2}\quad(n\in\mathbb{Z})$
\item $\theta=\dfrac{(2n+1)\pi}{3}\quad(n\in\mathbb{Z})$
\end{edaenumerate}

\item
\begin{edaenumerate}
\item $\theta=\dfrac{\pi}{6},\ \dfrac{5\pi}{6}$
\item $\theta=-\dfrac{3\pi}{4},\ \dfrac{3\pi}{4}$
\item $\theta=-\dfrac{2\pi}{3},\ -\dfrac{\pi}{6},\ \dfrac{\pi}{3},\ \dfrac{5\pi}{6}$
\item $\theta=-\dfrac{5\pi}{9},\ -\dfrac{4\pi}{9},\ \dfrac{\pi}{9},\ \dfrac{2\pi}{9},\ \dfrac{7\pi}{9},\ \dfrac{8\pi}{9}$
\end{edaenumerate}

\item
\begin{edaenumerate}
\item $-\pi<\theta\leqq\dfrac{\pi}{3},\ \dfrac{2\pi}{3}\leqq\theta\leqq\pi$
\item $-\dfrac{2\pi}{3}<\theta<\dfrac{2\pi}{3}$
\item $-\pi<\theta\leqq-\dfrac{3\pi}{4},\ -\dfrac{\pi}{2}<\theta\leqq\dfrac{\pi}{4},\ \dfrac{\pi}{2}<\theta\leqq\pi$
\item $-\dfrac{23\pi}{24}<\theta<-\dfrac{19\pi}{24},\ \dfrac{\pi}{24}<\theta<\dfrac{5\pi}{24}$
\item $-\pi<\theta\leqq\dfrac{\pi}{6}$
\end{edaenumerate}

\item

\item

\end{enumerate}

Claudeによる指摘事項

- 問題7(すべての小問(a)~(d))で、一般角の表記に $n\in\mathbb{Z}$ という大学数学の集合論的記法が使われている。日本の高校数学の範囲では「$n$は整数」のように文章で表記するのが慣例であり、修正が必要。
- その他の計算結果(角度の変換、三角関数の値、扇形の弧長・面積、大小比較、方程式・不等式の解)はすべて代入により正しいことを確認した。

修正後の解答TeX（最終）

ダウンロード 
\begin{enumerate}
\item
\begin{multicolpar}{3}
(1)　$\dfrac{\pi}{6}$

(2)　$\dfrac{13\pi}{18}$

(3)　$-\dfrac{4\pi}{15}$
\end{multicolpar}

\item
\begin{multicolpar}{3}
(1)　$60^\circ$

(2)　$360^\circ$

(3)　$\dfrac{1260}{\pi}^\circ$
\end{multicolpar}

\item
\begin{edaenumerate}<2>
\item $0$
\item $1$
\end{edaenumerate}

\item 弧の長さは$\dfrac{7\pi}{2}\,\mathrm{cm}$、面積は$\dfrac{21\pi}{4}\,\mathrm{cm}^2$

\item $1>\sin 1$

\item
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item 図が提示されていないため特定不能
\item 図が提示されていないため特定不能
\end{enumerate}
\end{multicols}

\item
\begin{edaenumerate}
\item $\theta=\dfrac{2\pi}{3}+2n\pi,\ \dfrac{4\pi}{3}+2n\pi$（$n$は整数）
\item $\theta=-\dfrac{\pi}{2}+2n\pi$（$n$は整数）
\item $\theta=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{n\pi}{2}$（$n$は整数）
\item $\theta=\dfrac{(2n+1)\pi}{3}$（$n$は整数）
\end{edaenumerate}

\item
\begin{edaenumerate}
\item $\theta=\dfrac{\pi}{6},\ \dfrac{5\pi}{6}$
\item $\theta=-\dfrac{3\pi}{4},\ \dfrac{3\pi}{4}$
\item $\theta=-\dfrac{2\pi}{3},\ -\dfrac{\pi}{6},\ \dfrac{\pi}{3},\ \dfrac{5\pi}{6}$
\item $\theta=-\dfrac{5\pi}{9},\ -\dfrac{4\pi}{9},\ \dfrac{\pi}{9},\ \dfrac{2\pi}{9},\ \dfrac{7\pi}{9},\ \dfrac{8\pi}{9}$
\end{edaenumerate}

\item
\begin{edaenumerate}
\item $-\pi<\theta\leqq\dfrac{\pi}{3},\ \dfrac{2\pi}{3}\leqq\theta\leqq\pi$
\item $-\dfrac{2\pi}{3}<\theta<\dfrac{2\pi}{3}$
\item $-\pi<\theta\leqq-\dfrac{3\pi}{4},\ -\dfrac{\pi}{2}<\theta\leqq\dfrac{\pi}{4},\ \dfrac{\pi}{2}<\theta\leqq\pi$
\item $-\dfrac{23\pi}{24}<\theta<-\dfrac{19\pi}{24},\ \dfrac{\pi}{24}<\theta<\dfrac{5\pi}{24}$
\item $-\pi<\theta\leqq\dfrac{\pi}{6}$
\end{edaenumerate}

\item

\item

\end{enumerate}