LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-19T12:02:26（ID: 20260819-120226-b90929） ← 履歴一覧に戻る

¥begin{enumerate}

¥item サイコロを$1$個ふるとき、出目が$3$の倍数である確率を求めよ。
¥vspace{7ZW}

¥item $10$円玉と$100$円玉を同時にふるとき、両方が表である確率を求めよ。
¥vspace{7ZW}

¥item 見分けがつかない$10$円玉を$2$枚、同時にふるとき、両方が表である確率を求めよ。
¥vspace{7ZW}


¥item 見分けがつかないコインを$3$枚ふるとき、全部が表である確率を求めよ。
¥vspace{7ZW}

¥item $10$本中$2$本が当たりであるくじを$1$回ひくとき、当たる確率を求めよ。
¥vspace{7ZW}

¥item 見分けのつかないサイコロを$2$個ふるとき、出目の合計が$5$である確率を求めよ。
¥vspace{7ZW}

¥item 見分けのつかないコインを$4$枚同時にふるとき、表が$2$枚、裏が$2$枚である確率を求めよ。
¥vspace{7ZW}

¥item $10$本中$3$本が当たりであるくじを$2$回ひくとき、一方が当たりでもう一方がハズレである確率を求めよ。ただし、一度引いたくじは、もとに戻さないものとする。
¥vspace{7ZW}


¥item $1$から$7$の数字から異なる$4$個の数字を選び、$4$桁の整数を作るとき、奇数である確率を求めよ。% $¥dfrac{4}{7}$
  ¥vspace{9ZW}

¥item $7$個の文字$a,a,a,b,b,c,c$をすべて並べて文字列を作るとき、両端が$c$となる確率を求めよ。% $¥dfrac{1}{21}$
  ¥vspace{9ZW}

¥item 白玉$4$個、赤玉$3$個が入っている箱の中から$1$個取り出すという操作を$2$回繰り返す。ただし、$1$回目で取り出した玉は戻さない。$2$回とも白玉を取り出す確率を求めよ。% $¥dfrac{2}{7}$
  ¥vspace{9ZW}

¥item 見分けのつかない２つのサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
  ¥begin{enumerate}
  ¥item 出目の積が偶数である確率。
  ¥vspace{9ZW}
  ¥item 出目の和が$10$以上である確率
  ¥vspace{9ZW}
  ¥item 小さい方の目を$x$、大きい方の目を$y$とするとき、$y=3x-2$をみたす確率。ただし、同じ目が出た場合は、$x$、$y$ともにその出目とする。
  ¥vspace{9ZW}
  ¥item 小さい方の目を$x$、大きい方の目を$y$とするとき、$y>2x-1$をみたす確率。ただし、同じ目が出た場合は、$x$、$y$ともにその出目とする。
  ¥vspace{9ZW}
  ¥end{enumerate}



¥item ６つの面にそれぞれ$1,1,2,2,2,4$とかかれたサイコロを２個同時にふるとき、出目の和が３の倍数になる確率を求めよ。
  ¥vspace{15ZW}



¥item 白玉が$5$個、赤玉が$3$個入った袋から、$3$個の玉を取り出す。このとき、$3$個とも同じ色である確率を求めよ。
  ¥vspace{12ZW}
  
  
¥item サイコロを$1$個とコインを$2$枚、同時に投げるとき、「サイコロの出目が$2$以下で、かつコインが$2$枚とも表」または「サイコロの出目が$6$で、コインが表・裏$1$枚ずつ」となる確率を求めよ。
  ¥vspace{12ZW}
  

¥item $1$から$100$までの整数が書かれている$100$枚のカードから$1$枚を取り出すとき、その数が$3$または$5$で割り切れる確率を求めよ。
  ¥vspace{12ZW}

¥item $1$組$52$枚のトランプから$1$枚のカードをひくとき、ひいたカードが、「$3$以下」または「スペード」である確率を求めよ。



¥newpage




¥item $3$枚の硬貨を投げるとき、少なくとも$1$枚が表である確率を求めよ。
  ¥vspace{9ZW}

¥item $10$本のくじの中に当たりくじが$2$本入っている。この中から同時に$3$本のくじを引くとき、少なくとも$1$本が当たりくじである確率を求めよ。
  ¥vspace{9ZW}

¥item $¥dfrac{1}{4}$の確率で当たるくじを$4$回引くとき、少なくとも$1$回は当たる確率を求めよ。
  ¥vspace{9ZW}

¥item $A,B,C$の$3$人が合格する確率がそれぞれ$¥dfrac{1}{2},¥dfrac{2}{3},¥dfrac{3}{4}$であるとき、少なくとも$1$人が合格する確率を求めよ。
  ¥vspace{9ZW}


¥item 赤玉３個、白玉２個、青玉４個がはいった袋から同時に３個を取り出すとき、その３個が２色で構成されている確率を、以下の方法で求めよ。
¥begin{enumerate}
  ¥item １色または３色のとなる確率を求める方法（余事象）  ¥vspace{12ZW}

  ¥item 「赤と白」「白と青」「青と赤」のそれぞれの場合を求める方法（確率の加法定理）
¥end{enumerate}
  ¥vspace{12ZW}



¥item コインを$8$回投げるとき、$8$回連続で表が出る確率を求めよ。
  ¥vspace{9ZW}

¥item サイコロを$5$回投げるとき、
¥begin{enumerate}
  ¥item $3$の倍数が$5$回出る確率を求めよ。  ¥vspace{9ZW}

  ¥item $3$の倍数が$3$回だけ出る確率を求めよ。  ¥vspace{12ZW}

¥end{enumerate}

¥item サイコロを$n$回投げるとき、
¥begin{enumerate}
  ¥item $3$以下の出目が出ない確率を求めよ。  ¥vspace{9ZW}

  ¥item 最小の出目が$4$である確率を求めよ。  ¥vspace{12ZW}

¥end{enumerate}

¥end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item $\dfrac{1}{3}$
\item $\dfrac{1}{4}$
\item $\dfrac{1}{4}$
\item $\dfrac{1}{8}$
\item $\dfrac{1}{5}$
\item $\dfrac{1}{9}$
\item $\dfrac{3}{8}$
\item $\dfrac{7}{15}$
\item $\dfrac{4}{7}$
\item $\dfrac{1}{21}$
\item $\dfrac{2}{7}$
\item
  \begin{enumerate}
  \item $\dfrac{3}{4}$
  \item $\dfrac{1}{6}$
  \item $\dfrac{1}{12}$
  \item $\dfrac{1}{2}$
  \end{enumerate}
\item $\dfrac{1}{2}$
\item $\dfrac{11}{56}$
\item $\dfrac{1}{6}$
\item $\dfrac{47}{100}$
\item $\dfrac{11}{26}$
\item $\dfrac{7}{8}$
\item $\dfrac{8}{15}$
\item $\dfrac{175}{256}$
\item $\dfrac{23}{24}$
\item
  \begin{enumerate}
  \item $\dfrac{55}{84}$
  \item $\dfrac{55}{84}$
  \end{enumerate}
\item $\dfrac{1}{256}$
\item
  \begin{enumerate}
  \item $\dfrac{1}{243}$
  \item $\dfrac{40}{243}$
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item $\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$
  \item $\left(\dfrac{1}{2}\right)^n-\left(\dfrac{1}{3}\right)^n$
  \end{enumerate}
\end{enumerate}

誤りなし

\begin{enumerate}
\item $\dfrac{1}{3}$
\item $\dfrac{1}{4}$
\item $\dfrac{1}{4}$
\item $\dfrac{1}{8}$
\item $\dfrac{1}{5}$
\item $\dfrac{1}{9}$
\item $\dfrac{3}{8}$
\item $\dfrac{7}{15}$
\item $\dfrac{4}{7}$
\item $\dfrac{1}{21}$
\item $\dfrac{2}{7}$
\item
  \begin{enumerate}
  \item $\dfrac{3}{4}$
  \item $\dfrac{1}{6}$
  \item $\dfrac{1}{12}$
  \item $\dfrac{1}{2}$
  \end{enumerate}
\item $\dfrac{1}{2}$
\item $\dfrac{11}{56}$
\item $\dfrac{1}{6}$
\item $\dfrac{47}{100}$
\item $\dfrac{11}{26}$
\item $\dfrac{7}{8}$
\item $\dfrac{8}{15}$
\item $\dfrac{175}{256}$
\item $\dfrac{23}{24}$
\item
  \begin{enumerate}
  \item $\dfrac{55}{84}$
  \item $\dfrac{55}{84}$
  \end{enumerate}
\item $\dfrac{1}{256}$
\item
  \begin{enumerate}
  \item $\dfrac{1}{243}$
  \item $\dfrac{40}{243}$
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item $\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$
  \item $\left(\dfrac{1}{2}\right)^n-\left(\dfrac{1}{3}\right)^n$
  \end{enumerate}
\end{enumerate}