実行日時: 2026-08-18T11:44:19（ID: 20260818-114419-c58e1b） ← 履歴一覧に戻る
問題TeXソース
¥item 【整数・不定方程式】２次方程式$x^2+(m+2)x+4m-2=0$の２つの解が整数となるように、整数$m$を定めよ。¥vspace{20ZW}
¥item 【整数・不定方程式】$f(p,q,r)=p^3-q^3-27r^3-9pqr$について、次の問に答えよ。
¥begin{enumerate}
¥item $f(p,q,r)$を因数分解せよ。
¥item 等式$f(p,q,r)=0$と$p^2-10q-30r=11$の両方を満たす正の整数の組$(p,q,r)$をすべて求めよ。
¥end{enumerate}
¥begin{flushright}
$ ¥langle 2015 旭川医科大学 ¥rangle $
¥end{flushright}
¥vspace{25ZW}
¥item 【確率・場合の数】サイコロを$7$個同時に$1$回ふるとき、$1$から$6$までの目がすべて出る事象を$A$とし、同じ目が$6$個以上出る事象を$B$とする。事象$B$が起こらなかった場合に事象$A$が起こる確率を求めよ。
¥begin{flushright}
$ ¥langle 2016 東北大学 ¥rangle $
¥end{flushright}
GPT生成 解答TeX（検査前）
\item $m=-1,1,11,13$
\item
\begin{enumerate}
\item $f(p,q,r)=(p-q-3r)(p^2+q^2+9r^2+pq+3pr-3qr)$
\item $(p,q,r)=(11,8,1),(11,5,2),(11,2,3)$
\end{enumerate}
\item $\dfrac{2}{37}$
Claudeによる指摘事項
誤りなし
修正後の解答TeX（最終）
\item $m=-1,1,11,13$
\item
\begin{enumerate}
\item $f(p,q,r)=(p-q-3r)(p^2+q^2+9r^2+pq+3pr-3qr)$
\item $(p,q,r)=(11,8,1),(11,5,2),(11,2,3)$
\end{enumerate}
\item $\dfrac{2}{37}$