実行日時: 2026-08-17T16:08:40（ID: 20260817-160840-f3ca86） ← 履歴一覧に戻る
問題TeXソース
¥item $n$を自然数とする。$I_n=¥displaystyle¥int_0^{¥frac{¥pi}{4}}¥sin^n 2x¥,dx$を考える。
¥begin{enumerate}
¥item $I_1=¥dfrac{¥fbox{¥phantom{0}}}{¥fbox{¥phantom{0}}},¥quad I_2=¥dfrac{¥pi}{¥fbox{¥phantom{0}}}$である。¥vspace{15ZW}
¥item 部分積分法を用いて$¥dfrac{I_{n+2}}{I_n}$を$n$の式で表すと，$¥dfrac{I_{n+2}}{I_n}=¥dfrac{n+¥fbox{¥phantom{0}}}{n+¥fbox{¥phantom{0}}}$である。¥vspace{25ZW}
¥item $¥dfrac{I_3}{I_1}¥times¥dfrac{I_4}{I_2}¥times¥dfrac{I_5}{I_3}¥times¥dfrac{I_6}{I_4}¥times¥dfrac{I_7}{I_5}¥times¥dfrac{I_8}{I_6}¥times¥dfrac{I_9}{I_7}
=¥dfrac{¥fbox{¥phantom{0}}}{¥fbox{¥phantom{0}}}$であり，$I_8¥times I_9=¥dfrac{¥pi}{¥fbox{¥phantom{0}}}$である。
¥end{enumerate}
GPT生成 解答TeX（検査前）
\begin{enumerate}
\item $I_1=\dfrac{1}{2},\quad I_2=\dfrac{\pi}{8}$
\item $\dfrac{I_{n+2}}{I_n}=\dfrac{n+1}{n+2}$
\item $\dfrac{I_3}{I_1}\times\dfrac{I_4}{I_2}\times\dfrac{I_5}{I_3}\times\dfrac{I_6}{I_4}\times\dfrac{I_7}{I_5}\times\dfrac{I_8}{I_6}\times\dfrac{I_9}{I_7}=\dfrac{2}{9},\quad I_8\times I_9=\dfrac{\pi}{72}$
\end{enumerate}
Claudeによる指摘事項
誤りなし
修正後の解答TeX（最終）
\begin{enumerate}
\item $I_1=\dfrac{1}{2},\quad I_2=\dfrac{\pi}{8}$
\item $\dfrac{I_{n+2}}{I_n}=\dfrac{n+1}{n+2}$
\item $\dfrac{I_3}{I_1}\times\dfrac{I_4}{I_2}\times\dfrac{I_5}{I_3}\times\dfrac{I_6}{I_4}\times\dfrac{I_7}{I_5}\times\dfrac{I_8}{I_6}\times\dfrac{I_9}{I_7}=\dfrac{2}{9},\quad I_8\times I_9=\dfrac{\pi}{72}$
\end{enumerate}