LaTeX 解答生成・検査パイプライン

問題TeXソース

¥item 一般項が$b_n=n¥cdot¥fbox{ア}^{¥,n}~(n=1,2,3,¥cdots)$で表される数列$¥{b_n¥}$に対して，和$¥displaystyle¥sum_{k=1}^{n}a_kb_k$を考える．
$¥displaystyle
¥sum_{k=1}^{n}b_k
=
¥dfrac{(¥fbox{イ}n-¥fbox{ウ})¥fbox{ア}^{¥,n+1}+¥fbox{エ}}
{¥fbox{¥phantom{0}}}
$

となるので，

$¥displaystyle
¥sum_{k=1}^{n}a_kb_k
=
¥dfrac{(¥fbox{イ}n-¥fbox{ウ})¥fbox{ア}^{¥,n+1}+¥fbox{エ}}
{¥fbox{¥phantom{0}}}
+
¥dfrac{¥fbox{¥phantom{0}}}{¥fbox{¥phantom{0}}}n(n+1)
$

となる．

¥end{enumerate}

¥newpage

GPT生成 解答TeX（検査前）

\item $\fbox{ア}=2,\ \fbox{イ}=1,\ \fbox{ウ}=1,\ \fbox{エ}=2$，$\displaystyle\sum_{k=1}^{n}b_k=(n-1)2^{n+1}+2$，$\displaystyle\sum_{k=1}^{n}a_kb_k=(n-1)2^{n+1}+2+\dfrac{1}{2}n(n+1)$

Claudeによる指摘事項

修正後の解答TeX（最終）