LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-17T15:44:32（ID: 20260817-154432-bcfaad） ← 履歴一覧に戻る

¥item 
¥begin{enumerate}
¥item $a$は$5$ではない定数とする。$2$次関数$f(x)=-2x^2+8x+1$について，$f(a)=f(5)$を満たす$a$の値は$a=¥fbox{¥phantom{00}}$である。
¥vspace{15ZW}


¥item 集合$¥{1,2,3,4,5,6,7,8¥}$の部分集合の個数は$¥fbox{¥phantom{000}}$個である。
¥vspace{15ZW}

¥item $O$を中心とする半径$3$の円に，円の外部にある点$P$から直線$l$を引く。直線$l$は円と異なる$2$点$A,~B$で交わり，$PA=4¥sqrt{2},~PB=5¥sqrt{2}$である。このとき線分$OP$の長さは$OP=¥fbox{¥phantom{00}}$である。
¥vspace{15ZW}

¥item ${}_{12}C_0+{}_{12}C_1+{}_{12}C_2+¥cdots+{}_{12}C_{11}+{}_{12}C_{12}=¥fbox{¥phantom{0000}}$である。
¥vspace{15ZW}

¥item $3$次方程式$2x^3+3x^2-8x+3=0$の解は$x=¥fbox{¥phantom{0}},~¥dfrac{¥fbox{¥phantom{0}}}{¥fbox{¥phantom{0}}},~¥fbox{¥phantom{0}}$である。¥vspace{15ZW}


¥item $k$を実数とする。座標平面上において，方程式$x^2+y^2-4x+2y-2k+1=0$の表す図形が円となるような$k$のとり得る値の範囲は$k>¥fbox{¥phantom{00}}$である。¥vspace{15ZW}



¥end{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
\item $-1$
\item $256$
\item $7$
\item $4096$
\item $1,\ \dfrac{1}{2},\ -3$
\item $-2$
\end{enumerate}

誤りなし

\item
\begin{enumerate}
\item $-1$
\item $256$
\item $7$
\item $4096$
\item $1,\ \dfrac{1}{2},\ -3$
\item $-2$
\end{enumerate}