LaTeX 解答生成・検査パイプライン

問題TeXソース

¥begin{enumerate}
¥item 　ある自然数$N$を素因数分解すると、異なる3つの素数$A,B,C$の積で表される。すなわち、$N=A ¥times B ¥times C$である。ただし、$1 < A < B < C$とする。¥¥
　この自然数$N$の$4$番目に小さい約数が$21$、$6$番目が$150$以下であるとき、次の角問いに答えよ。（4.3）
¥begin{enumerate}
  ¥item $A,B$の値を求めなさい。¥vspace{10ZW}
  ¥item $N$の値として考えられるもののうち、最も大きい数を答えなさい。
¥end{enumerate}
¥vspace{15ZW}

¥item 次の各問いに答えなさい。
¥begin{enumerate}
  ¥item $7$で割ると$1$余り、$11$で割ると$4$余る$3$ケタの自然数の個数を求めなさい。(4.5 (1)）¥vspace{20ZW}
  ¥item $7$を加えると$3$で割り切れ、$3$を加えると$7$で割り切れるような$3$ケタの整数の個数を求めなさい。（4.5(2)）
¥end{enumerate}
¥newpage


¥item 下の図のように、線分$AC$と線分$BD$が点$E$で交わっている。点$F$は線分$BC$上にあり、$ AB ¥heikou EF ¥heikou DC$である。
¥begin{enumerate}
  ¥item $BE:DE$を求めなさい。¥vspace{3ZW}
  ¥item $EF$の長さを求めなさい。¥vspace{3ZW}
  ¥item 四角形$ABFE$と四角形$EFCD$の面積の比を求めなさい。¥vspace{10ZW}
¥end{enumerate}
¥includegraphics[width=25ZW,clip]{standart_test05fig01.eps}

¥item 下の図は、平行四辺形$ABCD$の辺$AB$上に$E$を、辺$BC$上に$F$を、辺$CD$上に$G$をとり、$EC$と$FG$の交点を$H$としたところを表している。$AE:EB=1:2$、$BF:FC=1:3$、$CG:GD=1:1$であるとき、次の各問いに答えなさい。（8.5）
¥begin{enumerate}
  ¥item $EH:HC$を求めなさい。¥vspace{3ZW}
  ¥item $FH:HG$を求めなさい。¥vspace{3ZW}
  ¥item 平行四辺形$ABCD$の面積は、$¥triangle CFH$の面積の何倍であるか、求めなさい。¥vspace{10ZW}
¥end{enumerate}
¥includegraphics[width=25ZW,clip]{standart_test05fig02.eps}

¥newpage

¥item 下の図のように、直線$¥ell : y=-¥dfrac{1}{2}x +6$と$A(3,1)$がある。
¥begin{enumerate}
  ¥item 直線$¥ell$について、$A$と対称な点$A'$の座標を求めなさい。¥vspace{30ZW}
  ¥item 点$Q(6,0)$とする。直線$¥ell$上に$P$をとり、$AP + PQ$が最小となるような点$P$の座標を求めなさい。¥vspace{20ZW}
¥end{enumerate}
¥includegraphics[width=30ZW,clip]{standart_test05fig03.eps}

¥end{enumerate}

GPT生成 解答TeX（検査前）

\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
  \item $A=3,\ B=7$
  \item $987$
\end{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
  \item $11$個
  \item $43$個
\end{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
  \item $BE:DE=AB:DC$
  \item $EF=\dfrac{AB\cdot DC}{AB+DC}$
  \item $AB^2(AB+2DC):DC^2(2AB+DC)$
\end{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
  \item $EH:HC=5:3$
  \item $FH:HG=1:1$
  \item $\dfrac{32}{3}$倍
\end{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
  \item $A'\left(\dfrac{29}{5},\dfrac{33}{5}\right)$
  \item $P\left(\dfrac{384}{65},\dfrac{198}{65}\right)$
\end{enumerate}
\end{enumerate}

Claudeによる指摘事項

修正後の解答TeX（最終）