実行日時: 2026-08-14T18:10:23（ID: 20260814-181023-866c2e） ← 履歴一覧に戻る
問題TeXソース
¥item 座標平面上に次の２点$A(1,2)~,~B(3,7)$があるとき、$¥triangle ABC$が正三角形となるような点$C$を全て求めよ。
¥vspace{20ZW}
¥item $¥theta = ¥dfrac{¥pi}{16}$のとき、 $¥dfrac{(¥cos 3¥theta + i ¥sin 3¥theta)(¥cos 7 ¥theta + i¥sin 7 ¥theta)}{¥cos 2 ¥theta + i ¥sin 2 ¥theta}$の値を求めよ。 ¥vspace{15ZW}
¥item $¥alpha = -1-i~,~¥beta =1-i~,~¥gamma = ¥sqrt{3}+¥sqrt{3}i$を表す点を$A,B,C$とするとき、$¥angle BAC$を求めよ。
¥vspace{15ZW}
¥item 次の値を求めよ。
¥begin{edaenumerate}<3>
¥item $¥left(¥cos ¥dfrac{¥pi}{12} + i ¥sin ¥dfrac{¥pi}{12} ¥right)^24$
¥item $¥left(¥dfrac{-1-¥sqrt{3}i}{2}¥right)^3$ ¥vspace{15ZW}
¥item $(¥sqrt{3}+i)^4$
¥end{edaenumerate}
GPT生成 解答TeX（検査前）
\item $C\left(2-\dfrac{5\sqrt{3}}{2},\dfrac{9}{2}+\sqrt{3}\right),\ C\left(2+\dfrac{5\sqrt{3}}{2},\dfrac{9}{2}-\sqrt{3}\right)$
\item $i$
\item $\dfrac{\pi}{4}$
\item
\begin{edaenumerate}<3>
\item $1$
\item $1$
\item $-8+8\sqrt{3}i$
\end{edaenumerate}
Claudeによる指摘事項
誤りなし
修正後の解答TeX（最終）
\item $C\left(2-\dfrac{5\sqrt{3}}{2},\dfrac{9}{2}+\sqrt{3}\right),\ C\left(2+\dfrac{5\sqrt{3}}{2},\dfrac{9}{2}-\sqrt{3}\right)$
\item $i$
\item $\dfrac{\pi}{4}$
\item
\begin{edaenumerate}<3>
\item $1$
\item $1$
\item $-8+8\sqrt{3}i$
\end{edaenumerate}