実行日時: 2026-08-13T09:27:44（ID: 20260813-092744-add843） ← 履歴一覧に戻る
問題TeXソース
¥item 【積分による立体の求積】点 $¥mathrm{O}$ を原点とする座標空間において, 2 点 $¥mathrm{A}¥left(¥sqrt{3}, ¥dfrac{1}{2}, ¥dfrac{¥sqrt{3}}{2}¥right), ¥mathrm{B}¥left(¥sqrt{3},-¥dfrac{1}{2},-¥dfrac{¥sqrt{3}}{2}¥right)$ をとる.
¥begin{enumerate}
¥item $0 ¥leqq t ¥leqq ¥dfrac{¥sqrt{3}}{2}$ のとき平面 $z=t$ と辺 $¥mathrm{OA}$および辺 $¥mathrm{AB}$との交点を求めよ。
¥item $¥triangle ¥mathrm{OAB}$ を $z$ 軸の周りに 1 回転して得られる立体の体積を求めよ。
¥item $¥triangle ¥mathrm{OAB}$ の外接円を $z$ 軸の周りに 1 回転して得られる立体の体積を求めよ。
¥end{enumerate}
¥begin{flushright}
$ ¥langle 2023順天堂医 ¥rangle $
¥end{flushright}
¥newpage
GPT生成 解答TeX（検査前）
\item
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{OA}:\left(2t,\dfrac{t}{\sqrt{3}},t\right),\quad \mathrm{AB}:\left(\sqrt{3},\dfrac{t}{\sqrt{3}},t\right)$
\item $2\sqrt{3}\pi$
\item $\dfrac{8\pi^2}{3}$
\end{enumerate}
Claudeによる指摘事項
誤りなし
修正後の解答TeX（最終）
\item
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{OA}:\left(2t,\dfrac{t}{\sqrt{3}},t\right),\quad \mathrm{AB}:\left(\sqrt{3},\dfrac{t}{\sqrt{3}},t\right)$
\item $2\sqrt{3}\pi$
\item $\dfrac{8\pi^2}{3}$
\end{enumerate}