LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-12T13:30:58（ID: 20260812-133058-7ff669） ← 履歴一覧に戻る

¥item 次の曲線または直線によって囲まれた部分の面積を求めよ。
  ¥begin{enumerate}
  ¥item $y=¥log x~,~x=e~,~y=0$ ¥vspace{25ZW}
  ¥item $y=1+¥sin x~,~y=¥cos x~¥left( 0 ¥LEQQ x ¥LEQQ ¥dfrac{3}{2}¥pi ¥right)$¥vspace{25ZW}
  ¥end{enumerate}

¥item $y=¥log x$、原点から$y=¥log x$に引いた接線、$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。¥vspace{35ZW}

¥item $y=¥log x$と$y=ax^2$が接しているとき、この２曲線および$x$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。¥vspace{35ZW}


¥item $y=¥cos x~¥left( -¥dfrac{¥pi}{2} ¥LEQQ x ¥LEQQ ¥dfrac{¥pi}{2} ¥right)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を$x$軸の周りに１回転してできる立体の体積を求めよ。¥vspace{25ZW}


¥item $y=¥sin x~(0 ¥LEQQ x ¥LEQQ ¥pi)$と$x$軸とで囲まれた部分の面積を$y$軸の周りに１回転してできる立体の体積を求めよ。（バームクーヘン積分）¥vspace{35ZW}

¥end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item $1$
  \item $\dfrac{3}{2}\pi+2$
  \end{enumerate}
\item $\dfrac{e}{2}-1$
\item $\dfrac{2\sqrt{e}}{3}-1$
\item $\dfrac{\pi^2}{2}$
\item $2\pi^2$
\end{enumerate}

誤りなし

\begin{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item $1$
  \item $\dfrac{3}{2}\pi+2$
  \end{enumerate}
\item $\dfrac{e}{2}-1$
\item $\dfrac{2\sqrt{e}}{3}-1$
\item $\dfrac{\pi^2}{2}$
\item $2\pi^2$
\end{enumerate}