LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-11T18:16:09（ID: 20260811-181609-c611ef） ← 履歴一覧に戻る

¥begin{enumerate}

¥item 漸化式$a_1=1~,~a_2=3~,~a_{n+2}-2a_{n+1}-35a_n=0$を解け。

¥vspace{20ZW}


¥item $| ¥vect{a} |=3~,~|¥vect{b}|=2~,~|¥vect{a}-2¥vect{b}|=¥sqrt{17}$のとき、$¥vect{a}+t¥vect{b}$が$¥vect{a}-¥vect{b}$に垂直であるように、実数$t$の値を定めよ。¥vspace{15ZW}




  ¥item 円$x^2+y^2=16$と$(x-4)^2+(y-3)^2=9$の２つの交点を$P,Q$とするとき、
  
  ¥begin{enumerate}
  ¥item $P,Q$および原点$O$を通る円の方程式を求めよ。 ¥vspace{15ZW}
  ¥item 直線$PQ$の式を求めよ。 ¥vspace{15ZW}
¥end{enumerate}

¥item  2つの放物線$y=x^2-1~,~y=3x^2+2x-3$の2交点を通る直線の式を求めよ。 ¥vspace{15ZW}







¥end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item $a_n=\dfrac{2}{3}7^{n-1}+\dfrac{1}{3}(-5)^{n-1}$
\item $t=\dfrac{7}{2}$
\item
\begin{enumerate}
\item $x^2+y^2-4x-3y=0$
\item $4x+3y-16=0$
\end{enumerate}
\item $y=-x$
\end{enumerate}

誤りなし

\begin{enumerate}
\item $a_n=\dfrac{2}{3}7^{n-1}+\dfrac{1}{3}(-5)^{n-1}$
\item $t=\dfrac{7}{2}$
\item
\begin{enumerate}
\item $x^2+y^2-4x-3y=0$
\item $4x+3y-16=0$
\end{enumerate}
\item $y=-x$
\end{enumerate}